这个积分怎么求
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分部积分法，然后令x=tan²u，
=xln(1+√(1+1/x))-∫tan²udln(1+cscu)
=xln(…)+∫tanucscu/(1+cscu)du
=xln(…)+∫tanu(1-sinu)/cos²udu
=xln(…)+∫tanusec²u-tan²usecudu
=xln(…)+∫tanudtanu-∫tanudsecu
=xln(…)+tan²u/2-(tanusecu-ln|tanu+secu|)/2+C
=xln(…)+x/2-(√x(1+x)-ln(x+√(1+x))/2+C
=xln(1+√(1+1/x))-∫tan²udln(1+cscu)
=xln(…)+∫tanucscu/(1+cscu)du
=xln(…)+∫tanu(1-sinu)/cos²udu
=xln(…)+∫tanusec²u-tan²usecudu
=xln(…)+∫tanudtanu-∫tanudsecu
=xln(…)+tan²u/2-(tanusecu-ln|tanu+secu|)/2+C
=xln(…)+x/2-(√x(1+x)-ln(x+√(1+x))/2+C
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