Question

关于函数的单调性（不要解题过程！！！不要解题过程！！！不要解题过程！！！）

关于函数的单调性（不要解题过程！！！不要解题过程！！！不要解题过程！！！）为什么框里的是√ab？转折点不应该是2√a吗？另外为什么是≥1和＜1而不是别的常数

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Answer 1

对f求导，得f'(x) = 2 + a/(x^2)。现在讨论转折点，则此时f'(x) = 0.
因此 x^2 = -a/2，x = 正负根号(-a/2)。考虑到f(x)的定义域为(0, 1]，无需考虑x为负值时的情况。故转折点为 根号(-a/2)。
常数为1，是因为现在要研究f的单调性，当转折点落在(0, 1]内(<1的情况)时，f不单调，会有极值；转折点落在1外(>=1的情况）时，f(x)在定义域上单调。因此以常数1分界。