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令r=sinu
-¼∫[0：1]r²√(1-r²)dr²
=-¼∫[0：π/2]sin²u√(1-sin²u)d(sin²u)
=-¼∫[0：π/2]sin²ucosu·2sinucosudu
=-½∫[0：π/2](cos⁴u-cos²u)d(cosu)
=(-½)[(1/5)cos⁵u-⅓cos³u]|[0：π/2]
=(-½)(0-0)+½[(1/5)-⅓]
=-1/15
-¼∫[0：1]r²√(1-r²)dr²
=-¼∫[0：π/2]sin²u√(1-sin²u)d(sin²u)
=-¼∫[0：π/2]sin²ucosu·2sinucosudu
=-½∫[0：π/2](cos⁴u-cos²u)d(cosu)
=(-½)[(1/5)cos⁵u-⅓cos³u]|[0：π/2]
=(-½)(0-0)+½[(1/5)-⅓]
=-1/15
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