Question

已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于点D,且BD=CD

。。。
试说明：点D在∠BAC的平分线上

急！！！！！！！！

Answer 1

∵BD=CD
∴角DBC=角DCB
∵角BEC=角BFC=90
∴BEC全等于BFC（两角夹一边）
∴BE=CF
∵角BDE=角FDC
∴BED全等于CFD（两角夹一边）
∴ED=FD
∴AED全等于AFD（直角三角形斜边与一条直角边相等）
∴角DAE=角DAF

Answer 2

∵CE⊥AB
BF⊥AC
∴∠BED=∠DFC=90°
在△BED和△CFD中
∠BED=∠DFC‘
∠EDB=∠FDC
BD=DC
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
在△AED和△AFD中
DE=DF
AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴∠EAD=∠FAD
∴D在∠BAC的平分线上