Question

一曲线过(0,1)且曲线上任意点(x,y)处切线斜率为2x+y的平方,求曲线y

Answer 1

设这个曲线为y=f(x),有 f(0)=0(因过原点) 且y'=2x+y，

即 y'-y=2x 这是一个可以用公式法解的方程

 解得y= Ce^x+2x+2 令x=0有 0=C+2,所以C=-2

 所以曲线方程为 y=-2e^x+2x+2

扩展资料

求曲线方程的步骤如下：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；

（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；

（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；

（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；

（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。

这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验算。

Answer 2

设这个曲线为y=f(x),有 f(0)=0(因过原点) 且y'=2x+y，即 y'-y=2x 这是一个可以用公式法解的方程 解得y= Ce^x+2x+2 令x=0有 0=C+2,所以C=-2 所以曲线方程为 y=-2e^x+2x+2

Answer 3

可以一起学习呀

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