Question

已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=2n+1(1)求a1,a2,a3,a4？

Answer 1

在a1+a2+a3+...+an=2n+1中，令n=1，则a1=2×1+1=3
在a1+a2+a3+...+an=2n+1中，令n=2，则a1+a2=2×2+1=5，∴a2=5-a1=2
在a1+a2+a3+...+an=2n+1中，令n=3，则a1+a2+a3=2×3+1=7，∴a3=7-a1-a2=2
在a1+a2+a3+...+an=2n+1中，令n=4，则a1+a2+a3+a4=2×4+1=9，∴a4=9-a1-a2-a3=2

Answer 2

记SN=A1+…+AN，等于2n+1

可以求出来s4=9，s3=7。S4-S3=A4=2.

同理可以，求得a3=S3-S2=7-5=2

A2，等于S2减S1等于2.

A1=S1=3