Question

初中数学x（3x-2）≥0是怎么得出两个解的

请详细说明一下过程和性质，谢谢

Answer 1

把x（3x-2）≥0看作
x（3x-2）=0得到
x=0 3x-2=0得到
x=0 x=2/3
大于取一条轴上除两个解之间的所有，而小于则相反，取两个解之间的所有
所以答案x≤0或x≥2/3

Answer 2

简单的方法，以×（3×-2）=0为函数，开口向上，零点为0和三分之二，可得出解为≤0和≥三分之二

Answer 3

解 simacosa=1/3 sim2a=1/6 (cos2a)^2=35/36=(1+cos4a)/2 cos4a=17/18 sim4a=2sim2acos2a=-[(35)^1/2]/18 [(35)^1/2]/18 sim4a+os4a=17/18+_[(35)^1/2]/18

Answer 4

我的右手拇指残疾，写汉字比较费劲。如果有不明白的地方请留言。

追问

谢谢，写的很清晰。我基础不太好，还有一点不明白就是为什么（1）取大的（2）取小的

追答

啊，刚刚看到。

一会我给你画一个图，让你再理解理解

这需要借助于数轴

追问

🙏多谢

Answer 5

x(3x-2)≥0
x≤0 or x≥2/3

追问

请详细说明一下过程和性质，谢谢

追答

x(3x-2)≥0

case 1: x≤0

x≤0 and (3x-2)≤0

=> x(3x-2)≥0

case 2: 0<x<2/3

x>0 and (3x-2)<0

=> x(3x-2)<0

case 2: 舍去

case 3: x≥2/3

x≥0 and (3x-2)≥0

=>x(3x-2)≥0

ie

x(3x-2)≥0
x≤0 or x≥2/3