线性代数题，我想知道4和5题的解析答案？
1个回答
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答案是B
【解析】
题中三个行列式等于零，
根据特征值的概念，
A的三个特征值分别为
-3/2，-4/3，-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2
【附注】
(1)|A-λE|=0
则λ是A的特征值
(2)n阶矩阵A的n个特征值依次是λ1，λ2，……，λn
则|A|=λ1×λ2×……×λn
【解析】
题中三个行列式等于零，
根据特征值的概念，
A的三个特征值分别为
-3/2，-4/3，-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2
【附注】
(1)|A-λE|=0
则λ是A的特征值
(2)n阶矩阵A的n个特征值依次是λ1，λ2，……，λn
则|A|=λ1×λ2×……×λn
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