已知f（x）是二次函数，且f（—1）=f（3）=0，f（1）=4，求f（x）的解析式
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f（—1）=f（3）=0，说明-1和3是函数的两个根，可设方程为f(x)=a(x+1)(x-3)。把f（1）=4带入求出a即可
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f（—1）=f（3）=0
所以设f(x)=a(x+1)(x-3),
又f（1）=4，
所以4=-4a,a=-1,
所以f(x)=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3.
所以设f(x)=a(x+1)(x-3),
又f（1）=4，
所以4=-4a,a=-1,
所以f(x)=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3.
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利用待定系数法
y＝a(x+1)(x－3)
2a×(－2)＝4
a＝-1
y＝-(x+1)(x－3)
y＝a(x+1)(x－3)
2a×(－2)＝4
a＝-1
y＝-(x+1)(x－3)
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-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
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