求函数y=sin½x-三分之π的单调增区间
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解当2kπ-π/2≤½x-π/3≤2kπ+π/2，k属于Z时，y=f(x)是增函数
当2kπ-π/6≤½x≤2kπ+5π/6，k属于Z时，y=f(x)是增函数
即4kπ-π/3≤x≤4kπ+5π/3，k属于Z时，y=f(x)是增函数
故函数的增区间为[4kπ-π/3，4kπ+5π/3],k属于Z.
当2kπ-π/6≤½x≤2kπ+5π/6，k属于Z时，y=f(x)是增函数
即4kπ-π/3≤x≤4kπ+5π/3，k属于Z时，y=f(x)是增函数
故函数的增区间为[4kπ-π/3，4kπ+5π/3],k属于Z.
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