求∫1/[（x+2) √x+1]dx的解答过程

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晴天摆渡
2020-03-10 · 我用知识搭建高梯，拯救那些挂在高树上的人

晴天摆渡

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令√(x+1)=t，x=t²-1，dx=2t dt
原式=∫1/[(t²+1)t] · 2tdt
=2∫1/(t²+1) dt
=2 arctan t +C
=2 arctan√(x+1) +C

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