Question

求二次曲线的切线的结果为什么要强调是不是渐进方向，就是已经求出来了，但是要判断是不是渐进方向

Answer 1

因为斜率是1啊， 所谓切线斜率不就是tan吗。 如果斜率是2，就是（1,2），在平面坐标系上，斜率等于k的直线的一个方向向量为（1，k、）曲线如果有表达式,则可利用求导来获得切线方程,从而画出曲线,否则用差分来代替微分,求曲线的切线.二次曲线
F(x,y)=a11x+2a12xy+a22y+2a13x+2a23y+a33=0
线[1]22(1)的渐近线,其射影定义为:在二次曲线上的无穷远点的极线,若不是无穷远直线,则称此为二次曲线的渐近.
注󰀂由高等几何知识可知,在射影平面上引入无穷远元素,渐近线和曲线相切于无穷远点.因此,二次曲线的渐近线也可以定义为 在射影平面上,二次曲线上无穷远点处的普通切线!.
从定义可以得到,双曲线有两条实渐近线;椭圆有两条虚渐近线;抛物线以无穷远直线为渐近线.在下面的讨论中,我们假定二次曲线渐近线存在.
2󰀂二次曲线渐近线的几种求法
2.1󰀂利用射影定义的求法
根据射影几何中切点与切线的关系恰好是极点与极线的关系及渐近线的射影定义,利用求二次曲线无穷远点的极线即可求得渐近线方程
2[2].22将方程(1)化成二次曲线齐次坐标方程为F(x1,x2,x3)=a11x1+a22x2+a33x3+2a12x1x2+2a13x1x2+2a13x1x3+2x23x2x3=0.
过二次曲线上一点P(y1,y2,y3)的极线方程为