如图求极限

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zhangsonglin_c
高粉答主

2019-10-14 · 醉心答题,欢迎关注
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取对数法求极限。
(2)1^∞型,
y=[(a-1+b^(1/n))/a]^n
lny=n[ln(a-1+b^(1/n))/a]
=[ln(a-1+b^(1/n))/a]/(1/n)
洛必达:
--》[a/(a-1+b^(1/n)).(-lnb/n²)b^(1/n)]/(-1/n²)
=-[a/(a-1+b^(1/n)).(-lnb)b^(1/n)]
--》-[a/(a-1+1).(-lnb)1]
=lnb
y-》b
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追问
第一种方法后面呢
追答
y=[(a^x十b^x十c^x)/3]^(1/x)
lny=(1/x)ln [(a^x十b^x十c^x)/3],0/0型,洛必达
-->3(a^x.lna十b^x.lnb十c^x.lnc)/(a^x十b^x十c^x)
x=0代入:
lny-->(lna十lnb十lnc)
=ln(abc)
y==》abc
百度网友188d23b
2019-10-14 · TA获得超过1619个赞
知道大有可为答主
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都是把它们化成e的形式来算的,具体做法可以看图片。

更多追问追答
追问
第二个a^x+b^x+c^x-3/3x是怎么变成a^xlna+b^xlnb+c^xlnc/3?
追答
是用求导法则算的 呃 那个我想问一下 第一题答案是1吗 有点犹豫
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