Question

在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数

Answer 1

解：∵反比例函数y=2k/x
当x＜0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，
设P（x，y），则xy=2k，y+x=根号3k，
又∵OP²=x²+y²，
∴x²+y²=7，即（x+y）²-2xy=7，
（根号3k）²-
4k=7，
解得k=7/3或-1，而k＞0，
∴k=7/3
．

Answer 2

反比例函数
y=2k/x(k≠0)满足：当x＜0时，y随x的增大而减小

说明k>0

都经过点p，设p(x,y)，则

y=2k/x

y=-x+√3k,连解可得：

2k/x=-x+√3k,即

x^2-√3kx+2k=0,

|op|^2=x^2+y^2

=x^2+x^2-2√3kx+3k^2

=-2k*2+3k^2

=7

3k^2-4k-7=0

(3k-7)(k+1)=0

所以k=7/3

希望对您有所帮助