Question

已知向量m=(√3sinx/4,1),n=(cosx/4,cos2x/4)记函数f(x)=m*n，

Answer 1

1.m·n＝√3sin（x/4）cos（x/4）+cos²（x/4）
＝（√3/2）sin（x/2）+（1/2）cos（x/2）+1/2
＝cos（x/2-π/3）+1/2＝1
cos（x/2-π/3）＝-1/2.x/2-π/3＝±2π/3+2kπ,x/2＝
±2π/3+2kπ+
π/3
x＝±4π/3+4kπ+
2π/3,
x+π/3＝±4π/3+4kπ+
π
cos(∏/3+x)＝1/2
2,f（a）＝cos（∠a/2-π/3）+1/2
（2a-c）cosb=bcosc,从正弦定理，（2sina+sinc）cosb=sinbcosc
可得sina（2cosb-1）＝0
sina≠0,2cosb-1＝0.∠b＝π/3
0＜∠a＜2π/3.-π/3＜[∠a/2-π/3]＜0.-1/2＜cos[∠a/2-π/3]＜0
0＜f（a）＜1/2.
希望能解决您的问题。