如图在△ABC中∠ABC=60°，AD,CE平分∠BAC，∠ACB,求证AC=AE+CD
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证明：∵∠abc=60°
∴△ABC是等边△
∴∠BAC=∠ACB=60°
∵等边三角形三线合一
∴E为AB边上的中点，D为CB边上的中点
即AE=BE
CD=BD
∵ad,ce分别平分∠bac,∠acb
∴∠CAD=∠ACE=30°=∠BAD=∠ECB
∴△AOC是等腰三角形
∴AO=CO
∴△AEO≌△ODC
∴AE=CD
∴AC=AE
CD
可能有点乱，但慢慢来你会明白的
∴△ABC是等边△
∴∠BAC=∠ACB=60°
∵等边三角形三线合一
∴E为AB边上的中点，D为CB边上的中点
即AE=BE
CD=BD
∵ad,ce分别平分∠bac,∠acb
∴∠CAD=∠ACE=30°=∠BAD=∠ECB
∴△AOC是等腰三角形
∴AO=CO
∴△AEO≌△ODC
∴AE=CD
∴AC=AE
CD
可能有点乱，但慢慢来你会明白的
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