2010高考全国卷2数学理科选择题12题，求详解
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直线B1D上取一点，分别作PO1,PO2,PO3
垂直于B1D1,B1C,B1A
于O1,O2,O3
则PO1⊥面A1C1,PO2⊥面B1C
PO3⊥面A1B,
O1,O2,O3
分别作O1N⊥A1D1,O2M⊥CC1,O3Q⊥AB
，垂足分别为M，N，Q，
连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥A1D1
PM⊥CC1
；PQ⊥AB，
由于正方体中各个表面、对等角全等，所以P01=PO2=PO3，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.
直线B1D上取一点，分别作PO1,PO2,PO3
垂直于B1D1,B1C,B1A
于O1,O2,O3
则PO1⊥面A1C1,PO2⊥面B1C
PO3⊥面A1B,
O1,O2,O3
分别作O1N⊥A1D1,O2M⊥CC1,O3Q⊥AB
，垂足分别为M，N，Q，
连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥A1D1
PM⊥CC1
；PQ⊥AB，
由于正方体中各个表面、对等角全等，所以P01=PO2=PO3，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.
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