Question

一加二加三加四加到100等于多少

Answer 1

1+2+3+4+...+100=5050。
解答过程如下：
（1）1+2+3+4+...+100此题看做等差数列求和去计算，首项为1，公差为1，项数为100。
（3）求和公式，若一个等差数列的首项为a1，末项为an，那么该等差数列和表达式为：
即（首项+末项）×项数÷2。
（3）代入首项1，公差1，项数100，进入（首项+末项）×项数÷2得到：（1+100）×100/2。
（4）（1+100）×100/2=101×50=5050。

扩展资料：
等差数列的一些性质：
1、和=（首项+末项）×项数÷2；
2、项数=（末项-首项）÷公差+1；
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
4、末项=2x和÷项数-首项；
5、末项=首项+（项数-1）×公差；
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料：搜狗百科-等差数列

Answer 2

1+2+3+4+……+99+100＝1050
　　先看下图：

　　从1加到9，和是45。这种把这一列数的第一个与最后一个相加、第二个与倒数第二个相加、第三个与倒数第三个相加……的方法，计算起来比较简便。
　　其实我们还可以这样算：1+2+3+4+……+99+100＝100÷2×(1+100)＝50×101＝5050；1+2+3+4+……+9＝9÷2×(1+9)＝4.5×10＝45（结合上图的例子，想想为什么这样算？）
　　观察“1+2+3+4+……+9”和“1+2+3+4+……+99+100”，它们有相同之处，就是每相邻的两个数的差都相同，象这样的一列数叫做“等差数列”，等差数列是常见数列的一种：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个固定的数，这个数列就叫做等差数列，而这个固定的数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（公差是2）；5，10，15，20，25，30……（公差是5）。

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。上例中公差d＝2，第10个数就是n=10，an＝a1+(n-1)×d＝2+(10-1)×2＝2+18＝20，即第10个数是20。
　　等差数列的前n项和（用sn表示）公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：
以上n为自然数。这些知识到中学会学到的。