半径为2的⊙O中,弦AB与弦CD垂直相交与点P,连接OP，若OP=1，则AB方+CD方的值为
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<p>从O作OM⊥AB，交AB于M，连结AO，从O作ON⊥CD，交CD于N，连结OC，AM=AB/2，AM^2=AO^-OM^2</p>
<p>同理，CN^2=OC^2-ON^2，AB⊥CD,四边形OMPN是矩形，PO^2=OM^2+ON^2</p>
<p>AM^2+CN^2=AO^-OM^2+OC^2-ON^2=2R^2-(OM^2+ON^2)=2R^2-OP^2=2*2^2-1=7</p>
<p>AB^2+CD^2=(2AM)^2+(2CN)^2=4(AM^2+CN^2)=4*7=28</p>
<p></p>
<p>同理，CN^2=OC^2-ON^2，AB⊥CD,四边形OMPN是矩形，PO^2=OM^2+ON^2</p>
<p>AM^2+CN^2=AO^-OM^2+OC^2-ON^2=2R^2-(OM^2+ON^2)=2R^2-OP^2=2*2^2-1=7</p>
<p>AB^2+CD^2=(2AM)^2+(2CN)^2=4(AM^2+CN^2)=4*7=28</p>
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