Question

已知三角形ABC的三个内角分别是A，B，C，证明(1)cosA=-cos(B+C)(2)sin(B+C)/2=cosA/2

Answer 1

1.因为A.B.C是三角形的三个内角，所以
A+B+C=180=π
cosA=cos([π-(B+C)]=-cos(A+B)
2.sin（B+C）/2=sin(π-A)/2=sin(π/2-A/2)=cosA/2
希望能帮助你

Answer 2

三角形ABC的三个内角分别是A，B，C
所以A+B+C=180°
A=180°-B-C
cosA=cos（180°-B-C）=-cos（B+C）
B+C=180°-A
sin（B+C）/2=sin（180°-A）/2=sin（90°-A）/2=cosA/2