Question

求二次函数解析式

Answer 1

设来与x轴有两个交点x1,x2,且x1＜x2,那么
x2-x1=6
①
x2+x1=2
X
②
X
为对称轴
因为当x=2时，函数f(x)有最小值-9。
所以
X=2，解①②得x1=-1,x2=5;
从而有f(-1)=f(5)=0,f(2)=-9{用韦达公式会快点}
解得a=1,b=-4,c=-5;
所以f(x)=x^2-4x-5
若f(x)≦7，即
x^2-4x-5≦7
那么
x^2-4x-12=（x+2）（x-6）≦0;
-2
≦x≦6
希望对你有帮助

Answer 2

解:(1)因为当
x=2时，函数f(x)有最小值-9
所以-b/（2a）=2,(4ac-b^2)/(4a)=-9
因为两交点间的距离为6，韦达定理所以|x2-x1|=根号下[(x2+x1)^2-4*x1x2]=根号下(-b/a)^2-4*c/a=6
联立三个方程解得：a=6,b=-24,c=15
f(x)=6x^2-24x+15
(2)f(x)=7时，解得x1=6±2√6
所以6-2√6≤x≤6+2√6

Answer 3