Question

运算律八种

Answer 1

运算律只有加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律。

交换律

交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。

结合律

结合律是指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法结合率ax(bxc) = (axb)xc，则称其运算满足结合律。

分配律

给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。

在小学数学里教学运算律，不仅具有显性的知识与技能价值，而且具有隐性的过程与方法价值。从显性的方面看，运算律是数与代数部分的重要知识，应用运算律进行简便计算有助于学生不断提高运算能力。

从隐性的方面看，通过运算律的教学，有助于学生丰富和加深对运算本身的理解，感受抽象、推理、模型等基本数学思想，同时也能获得一些对心智成长十分有益的感悟。

Answer 2

运算律只有5个。
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；(a*b)*c=a*(b*c)。
交换律：a+b=b+a；a*b=b*a。
分配律：a*(b+c)=a*b+a*c。
运算性质，不在运算律的范围内。往往作为公式。
a+b=(a+c)+(b-c)；a-b=(a+c)-(b+c)。
a*b=(a*c)*(b÷c)；a÷b=(a*c)÷(b*c)。
(b+c)*a=b*a+c*a；(b+c)÷a=b÷a+c÷a。
在数学理论中，运算律是基本性质，用于推导其他性质。

Answer 3

加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
左分配律：cx(a+b)
=
(cxa)+(cxb)
右分配律：(a+b)xc
=
(axc)+(bxc)
商不变性质：a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）
m≠0