Question

数学反比例函数

如图，点A是反比例函数y=k/x在第一象限图像上一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，矩形ABOC的面积等于6（O为坐标原点）。（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=x+k/6的图像与反比例函数的图像在第一象限交于点D，求点D的坐标。 图片：

Answer 1

如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k

Answer 2

解：
（1）因为矩形ABOC的面积等于6，
所以|k|=6
因为图象位于一三象限
所以k=6
所以解析式为：y=6/x
(2)由（1）得k=6
所以一次函数的解析式为y=x+1
所以将 y=6/x与y=x+1组成方程组
解得 x1=2，x2=-3(舍去，因为要在一象限)
将x1=2任意代入上述解析式中的一个得y=3
所以D（2，3）