x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为
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x^2+1/2y^2
>=
√2
xy
z^2+1/2y^2
>=
√2yz
相加得
x^2+y^2+z^2
>=
√2(xy+yz)
所以(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)
<=
√2/2
当x^2
=
1/2y^2
=
z^2的时候取等号
>=
√2
xy
z^2+1/2y^2
>=
√2yz
相加得
x^2+y^2+z^2
>=
√2(xy+yz)
所以(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)
<=
√2/2
当x^2
=
1/2y^2
=
z^2的时候取等号
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