常微分方程，求第一题第一个问题的答案，谢谢
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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特征方程为r^4－2r²＋1=0
r1=r2=－1，r3=r4=1
齐次方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t
根据微分算子法可得原方程特解y=1/(D^4－2D²＋1) ( t²－3)
=(1＋2D²) (t²－3)
=t²－3＋2(t²－3)''
=t²＋1
所以原方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t＋t²＋1
r1=r2=－1，r3=r4=1
齐次方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t
根据微分算子法可得原方程特解y=1/(D^4－2D²＋1) ( t²－3)
=(1＋2D²) (t²－3)
=t²－3＋2(t²－3)''
=t²＋1
所以原方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t＋t²＋1
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