常微分方程，求第一题第一个问题的答案，谢谢
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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特征方程为r^4－2r²＋1=0
r1=r2=－1，r3=r4=1
齐次方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t
根据微分算子法可得原方程特解y=1/(D^4－2D²＋1) ( t²－3)
=(1＋2D²) (t²－3)
=t²－3＋2(t²－3)''
=t²＋1
所以原方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t＋t²＋1
r1=r2=－1，r3=r4=1
齐次方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t
根据微分算子法可得原方程特解y=1/(D^4－2D²＋1) ( t²－3)
=(1＋2D²) (t²－3)
=t²－3＋2(t²－3)''
=t²＋1
所以原方程通解为x=(C1＋C2·t)e^(－t)＋(C3＋C4·t)e^t＋t²＋1
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