求与圆c: (x+2)的平方+(y-6)的平方等于1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程是:
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解;由题得圆心为
(-2,6)
则 ,设关于直线3X-4Y+5=0对称的点为(x,y)
垂直直线斜率之积为-1:((y-6)/(x+2))*(3/4)=-1
两圆心连线饥旦昌中点在直线上:3(x-2)/2-4(y+6)/2+5=0
解出x=4,y=-2
故所求圆的方程为:(x-4)^2+(y+2)^2=1
参考资料:求关于直线对称的圆的方法,先把迟皮圆心关于直线对称的点求出,再得出半径,最后写出圆的烂扒方程
【数理化专团作答】
(-2,6)
则 ,设关于直线3X-4Y+5=0对称的点为(x,y)
垂直直线斜率之积为-1:((y-6)/(x+2))*(3/4)=-1
两圆心连线饥旦昌中点在直线上:3(x-2)/2-4(y+6)/2+5=0
解出x=4,y=-2
故所求圆的方程为:(x-4)^2+(y+2)^2=1
参考资料:求关于直线对称的圆的方法,先把迟皮圆心关于直线对称的点求出,再得出半径,最后写出圆的烂扒方程
【数理化专团作答】
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圆心(-2,6)关于直线对称的点卖链为(4,10),此点是对称后的圆的圆心,半径不变
∴键配蠢(x-4)²+(y-10)²=1
过程:垂直于直线3x-4y+5=0的直线过圆C的圆心
∴此直稿陪线为3y+4x-10=0
联立3x-4y+5=0
解得:x=1,y=2
即圆C的圆心关于此点对称,
对称点为、、如上
∴键配蠢(x-4)²+(y-10)²=1
过程:垂直于直线3x-4y+5=0的直线过圆C的圆心
∴此直稿陪线为3y+4x-10=0
联立3x-4y+5=0
解得:x=1,y=2
即圆C的圆心关于此点对称,
对称点为、、如上
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圆心为让升隐(-2,6),求其关于笑颂直线的对称点即为对称园圆心,半径不变为1,具体过程团队坦厅的弟兄们帮算算,现在手头没笔
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