Question

已知一次函数的图像经过点A（0，-2），且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3，求一次函数的解析式

Answer 1

解：
因为一次函数过点A(0，-2)
所以设一次函数是y=kx-2
则与x轴的交点是y=0，x=2/k
与y轴的交点是x=0，y=-2
三角形面积是S=0.5×|-2|×|2/k|=|2/k|
因为S=3
所以|2/k|=3
所以|k|=2/3【是3分之2】
所以k=±2/3
所以直线是y=2/3x-2或y=-2/3x+2

Answer 2

解:设Y=kx+b，把A（0，-2）带入，得b=-2
因与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3，所以另一个坐标为（3，0）或（-3，0）
把它带入，所以Y=2/3
X-2
或-2/3x-2