判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性

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茹翊神谕者

2021-07-03 · TA获得超过2.5万个赞
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此级数发散,详情如图所示

陀燕侍祺
2019-07-11 · TA获得超过3.2万个赞
知道小有建树答主
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解:
由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^n
a(n)
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
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