Question

设集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，映射f:M→N使对任意的...

设集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，映射f:M→N使对任意的x∈M都有x+f(x)是奇数，这样的映射f 的个数为( )A.10B.11C.12D.13

Answer 1

解答:解:∵集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，
∴要使x+f(x)为奇数，则x与f(x)的奇偶性不同，对集合M中的三个数逐一分析如下:
∵-1为奇数，
∴f(-1)为偶数，可取2或者4，共2种取法;
又0为偶数，则f(0)为奇数，可取1或3或5，共3种取法;
同理，1为奇数，则f(1)为偶数，可取2或者4，共2种取法;
根据乘法定律，可得总的f个数为2×3×2=12种，
故选:C.