Question

求高中数学几何证明题。

Answer 1

1）
因为BC是圆O直径，O是圆心
所以AB垂直AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以点A是弧BC的中点
所以AO垂直BC
又因为AB=AC=4
所以OB=OC=2根号2，BC=B1C1=4根号2
因为B1BCC1是圆柱的轴截面
所以OA垂直面B1BCC1，
B1B垂直BC，C1C垂直BC，C1C垂直B1C1，BC=B1C1=4根号2，B1B=C1C=A1A=4
又因为E是C1C中点
所以CE=C1E=2
利用勾股定理：
RT三角形B1BO中，B1O的平方=B1B平方+OB平方=24
RT三角形OCE中，OE的平方=OC平方+CE平方=12
RT三角形中B1C1E，B1E的平方=B1C1平方+C1E平方=36
所以在三角形B1OE中，B1O平方+OE平方=B1E平方=24+12=36
所以三角形B1OE是以B1E为斜边的RT三角形
所以B1O垂直OE
因为OA垂直面B1BCC1，B1O属于面B1BCC1
所以OA垂直B1O
又因为B1O垂直OE
所以B1O垂直于面AOE