Question

一道曲线积分的题，为什么我的结果和答案不同？

计算I=∮L[x^2+(y+1)^2]ds.其中L为曲线x^2+y^2=Rx？答案是πR^2/2+πR，但是我算的是πR^3/2+πR，请问哪里出了问题

Answer 1

你的做法没有任何错误，

答案就是πR^3/2+πR

Answer 2

检查：倒数第三行如何得到倒数第二行。
事实上，倒数第三行的被积函数用三角恒等式化简，直接得到倒数第二行。
抛开前三行。