Question

设全集U=R，若A={x|（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A...

设全集U=R，若A={x|（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（CUB）=（ ） A．（-2，1） B．（-2，1） C．[1，2） D．（1，2）

Answer 1

分析：根据题意，分析可得集合B为函数y=ln（1-x）的定义域，由对数函数的性质，可得集合B，由补集的意义，可得∁UB，解x-2＜0可得集合A，由交集的意义，计算可得答案．
解答：解：根据题意，集合B为函数y=ln（1-x）的定义域，
对于y=ln（1-x），有1-x＞0，即x＜1，
则B={x|y=ln（1-x）}={x|x＜1}，
则∁UB={x|x≥1}，
A={x|（x-2）＜0}={x|x＜2}，
则A∩（∁UB）={x|1≤x＜2}=[1，2），
故选C．
点评：本题考查集合的混合运算，关键是由对数函数的性质正确求出集合B，并注意计算的顺序．