Question

等差数列中，an+am等于an+m吗？为什么？

Answer 1

不一定等，an+am=a1+(n-1)d+a1+(m-1)d=2a1+(m+n-2)d
而an+m=a1+(n+m-1)d
故两者不一定相等。只有当a1=d时才相等。

Answer 2

am=a1+(m-1)*d=n,
an=a1+(n-1)*d=m，这里d是公差，化简为
n-m=(m-n)*d
可以得到d=-1
am=a1+(m-1)*d=a1+1-m=n，则得到a1=n+m-1
a(m+n)
=a1-(m+n-1)
=0