Question

初中数学 求第三问多种解法

除了过点M向CE作垂线的方法之外 还能怎么做

Answer 1

分析：（1）由四边形ABCD是矩形，可得∠ABE＝∠ECF＝90°，又由EF⊥AE，利用同角的余角相等，可得∠BAE＝∠CEF，然后利用有两组角对应相等的两个三角形相似，即可证得：△ABE∽△ECF；
（2）由BG⊥AC，易证得∠ABH＝∠ECM，又由（1）中∠BAH＝∠CEM，即可证得△ABH∽△ECM；
（3）首先作MR⊥BC，垂足为R，由AB：BC＝MR：RC＝1：2，∠AEB＝45°，即可求得MR的长，又由EM＝
MR
sin45°
，求出AE，EM再利用勾股定理即可解决问题．

解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABE＝∠ECF＝90°．
∵AE⊥EF，∠AEB＋∠FEC＝90°．
∴∠AEB＋∠BAE＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF，
∴△ABE∽△ECF；

（2）解：结论：△ABH∽△ECM．

理由：∵BG⊥AC，
∴∠ABG＋∠BAG＝90°，
∴∠ABH＝∠ECM，
由（1）知，∠BAH＝∠CEM，
∴△ABH∽△ECM；

（3）解：作MR⊥BC，垂足为R，
∵AB＝BE＝EC＝2，

Answer 2

你好，很高兴地解答你的问题。

【解析】：

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