Question

“高分求详解;》.3道初二数学几何题------在线等

1. 如图 在三角形中 BD是角ABC的平分线 DE平行与BC交AB与点E EF平行于AC叫BC于点F 猜想BE 与CF的数量关系，并加以说明. 2. 如图 三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD,BE交于O点 求证:OE=4分之一BE 3. 如图(1) 在四边形ABCD中 已知AB=BC=CD。角BAD和角CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点 PQ平行于BA交AD于点Q QS平行于BC于点S 四边形PQRS是平行四边形。 (1)当点P与点B重合时，图(1)变为图(2) 若角ABD等于90度。求证;三角形ABR全等于三角形CRD (2)对于图(1)，若四边形PRDS也是平行四边形，此时。你能推出四边形ABCD还应满足什么条件?

Answer 1

1.由平行的关系，角DBC等于角EDB，角DBC等于角ABD也就等于角EDB，所以BE等于DE，角DEF等于角EDA，角EDA还等于角C，所以角DEF等于角C，又因为EF平行CD，所以EDCF为平行四边形，所以ED平行且等于CF，也就是BE等于CF
2.作EF平行AB交CD于F，EF/BD=EF/AD=CE/CA=1/3,所以OE/OB=EF/BD=1/3,OE/BE=1/4
3.(1)∵∠ABD=90°，AB‖CR，∴CR⊥BD
∵BC=CD，
∴∠BCR=∠DCR
∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR
又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD
(2)由PS‖QR，PS‖RD知，点R在QD上，故BC‖AD。
又由AB=CD知∠A=∠CDA
因为SR‖PQ‖BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD。
由PS‖BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD
故∠CDA=60°。
因此四边形ABCD还应满足BC‖AD，∠CDA=60°
不知道做得对不对，你自己看一看啊