在四面体abc d中e是bc的中点直线ad上是否存在点f使得ae平行于cf？
2个回答
展开全部
不存在。
因为 若 AE//CF，
则AECF在同一平面内，
又 E是BC中点，
所以 AE在平面ABC内，
所以 F也在平面ABC内
所以 CF在平面ABC内。
因为 F在AD上，
所以 CF在平面ACD内，
所以 CF是平面ACD与平面ABC的交线，
又 平面ACD与平面ABC的交线是AC,
且AC不平行于AE，
所以 符合条件的点F是不存在的。
因为 若 AE//CF，
则AECF在同一平面内，
又 E是BC中点，
所以 AE在平面ABC内，
所以 F也在平面ABC内
所以 CF在平面ABC内。
因为 F在AD上，
所以 CF在平面ACD内，
所以 CF是平面ACD与平面ABC的交线，
又 平面ACD与平面ABC的交线是AC,
且AC不平行于AE，
所以 符合条件的点F是不存在的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
