若函数f(x)=ax+1/x+2在区间(—2 ,+∞)上单调递增,实数a的取值范围为?

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茅盈智娅玟
2020-02-17 · TA获得超过1187个赞
知道小有建树答主
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f(x)=(ax+1)/(x+2)
=
(a(x+2)-2a+1)/(x+2)
=
a
+
(1-2a)/(x+2)
f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增
<=>
(1-2a)/(x+2)
在区间(-2,+∞)上单调递增
<=>
1-2a
<
0
<=>
a
>
1/2
实数a的取值范围是
(1/2,
+∞)
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