Question

已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象...

已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）A．关于直线x=π3对称B．关于点（π3，0）对称C．关于直线x=-π6对称D．关于点（π6，0）对称

Answer 1

解：∵T=
2π
ω
=π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+
π
3
），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（
π
3
）=sinπ≠±1，故A不对；
f（-
π
6
）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+
π
3
）的对称中心的横坐标由2x+
π
3
=kπ得：x=
kπ
2
-
π
6
，当k=1时，x=
π
3
，
∴（
π
3
，0）为其一个对称中心．
故选B．