Question

高数一道计算二重积分的题目，有答案有过程，求大神解答

请问为什么这道题要拆成两部分呢？

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Answer 1

拆成两部分方便计算，

不拆成两部分也可以做，

先对y积分，但计算太复杂了，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

Answer 2

从左到右穿过趋于，

两个区域x对应的函数不同

故应该分区间

追问

是不是不拆也可以计算呢？我看了几道例题，图形也很相似，但是都没有拆开算。

追答

这道题不拆开算不出来
两种形式积分，哪个简单用哪个

Answer 3

两块区域条件不一样，很简单的，分区域计算

追问

是不是不拆也可以计算呢？我看了几道例题，图形也很相似，但是都没有拆开算。

追答

被积函数先积x稍微简单一些，这个题比较容易，
先积y的话，也可以的，那就不用分区间了

Answer 4

这个二重积分的意思就是x^2+y^2<=a的这个区域的面积是4pi,
这个区域正好是圆心在原点，半径为 根号a 的圆面。pi*a=4*pi,
a=4.

追问

你答错题了