Question

在平行四边形abc d中ef分别是ab cd的中点求证四边形a ecf是平行四边形

平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点.求证：（1）△AFD≌△CEB（2）四边形AECF是平行四边形

Answer 1

（1）∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC∠D=∠B
又∵E,F分别为AB,CD的中点
∴EB=DF=AE=CF
在△AFD与△CEB中
AD=BC EB=DF ∠B=∠D
∴△AFD≌△CEB
（2）∵ABCD为平行四边形
∴AB∥DC 即AE∥CF
又∵AE=CF（上题中已证）
∴AECF为平行四边形