已知：如图平行四边形ABCD中，E、F分别是AC上两点且BE⊥AC于E，DE⊥AC于F。求证：四边形BEDF是平行四边形
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证明：
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴①BE//DF
②∠BEA=∠DFC=90º....................................A
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD...........................................................S
AB//CD
∴∠BAE=∠DCF............................................A
∴⊿BAE≌⊿DCF（AAS）
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形【对边平行且相等】
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴①BE//DF
②∠BEA=∠DFC=90º....................................A
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD...........................................................S
AB//CD
∴∠BAE=∠DCF............................................A
∴⊿BAE≌⊿DCF（AAS）
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形【对边平行且相等】
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