AD是△ABC中∠A的平分线,求证:AD2=AB*AC-BD*CD 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 才人磨奇文 2019-02-26 · TA获得超过1246个赞 知道小有建树答主 回答量：1699 采纳率：88% 帮助的人：7.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：延长AD与△ABC的外接圆交于E,连接BE,CE ∵∠ABC=∠AEC（圆周角相等）,∠BAD=∠EAC（AD平分∠BAC） ∴△ABD与△AEC相似 ∴AB/AE=AD/AC ∴AB*AC=AE*AD=(AD+DE)*AD=AD^2+DE*AD 又由相交弦定理：DE*AD=BD*CD ∴AB*AC=AD^2+BD*CD ∴AD^2=AB*AC-BD*CD 望采纳!有问题请追问! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-07 在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC=AB+BD． 2022-05-25 如图所示．△ABC中，AD是∠BAC的平分线．求证：AB：AC=BD：DC． 2021-01-31 在△ABC中，AD平分∠BAC，求证：AB/AC=BD/CD 2 2020-05-14 在△ABC中∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线,求证AB+BD=AC 4 2012-12-05 AD是△ABC中∠A的平分线,求证:AD2=AB*AC-BD*CD 4 2011-11-08 在△ABC中AD是∠A的平分线,AB+BD=AC,求证:∠B=2∠C 3 2010-10-23 在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD=BD,AC=1/2AB,求证;CD⊥AC 5 2010-10-05 △ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B 。 要具体过程 10 为你推荐：
