Question

判断函数 y ＝- x ²＋3在（0，＋∞）上的单调性

求解题过程。。。😭😭😭

Answer 1

解：设0
0，
所以
y1-
y2
=(-x1^2+3)-(-x2^2+3)
=-x1^2+x2^2
=-(x1+x2)(x1-x2)，
因为
x1-x2<0，x1+x2>0，
所以
-(x1+x2)(x1-x2)>0，
所以
y1>y2，
即：在（0，＋∞）上，当
x1
y2，
所以
函数
y
＝-
x
²＋3在（0，＋∞）上是单调递减。