无穷大与无穷小是什么关系?

 我来答
动植物世界
高粉答主

2021-10-31 · 原创动物解说创作者(原创、原创、原创) 每天都趴网看各位的评...
动植物世界
采纳数:235 获赞数:371937

向TA提问 私信TA
展开全部

无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量。

如果集合A与集合B之间存在双射(一一对应),就认为它们的基数一样大;如果A与B的某个子集有双射,就认为A的基数不比B更大,也就是A到B有单射,B到A有满射;当A的基数不比B更大,且A、B基数不一样大时,就认为A比B基数小。

确切地讲,我们用基数的概念来描述集合,对于有限集合而言,可以认为它的基数就是元素的个数,但对无穷集而言,基数只能以下面的方式理解(当然也可以据此把无穷集合的基数说成是它元素的个数,但这个个数已经不是日常用语中的意思)。

在ZFC集合论的框架下,任何集合都是良序的,从而两个集的基数总是大于、小于、等于中的一种,不会出现无法比较的情况。但若不包括选择公理,只有良序集的基数才能比较。

例如,可数集合,如自然数集,整数集乃至有理数集对应的基数被定义为“阿列夫零”。比可数集合“大”的称之为不可数集合,如实数集,其基数与自然数的幂集相同,为二的阿列夫零次方,被定义为“阿列夫壹”。

茹翊神谕者

2022-12-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1619万
展开全部

简单分析一下,答案如图所示

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式