Question

一道微观经济学的计算题

有4个寡头厂商，生产中没有可变成本，面对的市场需求曲线是P=120-Q，如果每个厂商按照古诺模型求得利润最大，则( )
A.每个厂商生产单位产品
B.市场价格P=24
C.行业供给量是90单位产品
D.不存在稳定均衡

正确答案是B，不知道怎么算的啊……拜托高人讲解一下~

怕浪费~问题解决再追加30分~

Answer 1

古诺寡头模型（n个寡头）
设每个寡头的边际成本为C,固定成本为0。市场需求为P=a-bQ，寡头的产量为qi，i=1,2,3，...n。Q=∑qi，i是下标。
每一个寡头的利润为
πi=TRi-TCi=Pqi-Cqi=[a-b(∑qi)]qi-Cqi，i=1,2,3，...n。
那么第i个寡头的反映函数为：
dπi/qi=a-bqi-b∑qi-C
令反映函数等于0，则：b(qi-∑qi)=a-c.
观察各个反映函数，根据对称性，均衡时每个寡头的产出都是一样的【你可以自己用矩阵解一下】那么不妨设，q1=q2=q3=...=qn=q*，代入方程
b(n+1)q*=a-c,q*=(a-c)/b(n+1)
如果没有可变成本，则没有边际成本，那么q*=a/b(n+1)=120/4+1=24
那么市场价格为：P=120-24*4=24。选B。

建议你先读懂双寡头模型，再去看多寡头模型，在多寡头模型中记住一些结论，对这类选择题很有帮助。