Question

根号下1+x^2 -1等价得无穷小

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

x趋向于0时，根号下1+x^2-1等价于1+0.5x^2-1=0.5x^2。
或者原式=(根号下1+x^2-1)(根号下1+x^2+1)/(根号下1*x^2+1)=x^2/(根号下1+x^2+1)，当x趋向于0时，分母趋向于2，原式等价于0.5x^2。

Answer 3

根号下1+x^2 - 1 可以简化为以下形式：
根号下1+x^2 - 1 = 根号下x^2 = |x|.
在这个简化后的形式中，当 x 非常接近于零时，|x| 也非常接近于零。从数学上讲，我们可以说当 x 趋近于零时，|x| 是一个无穷小量。
因此，根号下1+x^2 - 1 等价于零附近的无穷小量，即当 x 趋近于零时。

追答

根号下1+x^2 - 1 可以简化为以下形式：
根号下1+x^2 - 1 = 根号下x^2 = |x|.
在这个简化后的形式中，当 x 非常接近于零时，|x| 也非常接近于零。从数学上讲，我们可以说当 x 趋近于零时，|x| 是一个无穷小量。
因此，根号下1+x^2 - 1 等价于零附近的无穷小量，即当 x 趋近于零时。