高数不等式证明？
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如下图所示，构造一个函数，证明其在某区间内是增函数
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原不等式等价于证f=(tan x)/x为增函数。
df/dx=(x sec^2 x- tan x)/x^2
分子设为g
dg/dx = 2x sec^2 x tan x
在给定区间内恒大于0
g恒增，最小值为x趋于0时的极限，0。
故g>0在给定区间内恒成立。
故给定区间内f'>0恒成立。
即f为增函数，原不等式得证。
df/dx=(x sec^2 x- tan x)/x^2
分子设为g
dg/dx = 2x sec^2 x tan x
在给定区间内恒大于0
g恒增，最小值为x趋于0时的极限，0。
故g>0在给定区间内恒成立。
故给定区间内f'>0恒成立。
即f为增函数，原不等式得证。
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