Question

线性代数高手请进------------------如何用matlab软件求一个矩阵的正交矩阵

将a1=[1;0;-1;0];a2=[1;-1;0;1];a3=[-1;1;1;0]向量组正交化！
我是想知道如何将它正交化！正交化化后的矩阵是什么？

Answer 1

help orth
ORTH Orthogonalization.
Q = ORTH(A) is an orthonormal basis for the range of A.
That is, Q'*Q = I, the columns of Q span the same space as
the columns of A, and the number of columns of Q is the
rank of A.

Class support for input A:
float: double, single

>> a1=[1;0;-1;0]

a1 =

1
0
-1
0

>> a2=[1;-1;0;1];
>> a3=[-1;1;1;0];
>> Q=orth([a1 a2 a3])

Q =

-0.6928 0.0587 -0.4280
0.5046 0.4078 -0.7609
0.4589 -0.6730 -0.0563
-0.2339 -0.6143 -0.4843

>> Q'*Q

ans =

1.0000 0 -0.0000
0 1.0000 0.0000
-0.0000 0.0000 1.0000

Q就是正交化后的矩阵，orth()是正交化函数

Answer 2

orth() 正交化
查到这么个函数，是求正交化的，可是他的变量只有一个。
>> a1=[1;0;-1;0];a2=[1;-1;0;1];a3=[-1;1;1;0];
>> A=[a1 a2 a3]
>> B=orth(A)

B =

-0.6928 0.0587 -0.4280
0.5046 0.4078 -0.7609
0.4589 -0.6730 -0.0563
-0.2339 -0.6143 -0.4843
B'*B

ans =

1.0000 0 -0.0000
0 1.0000 0.0000
-0.0000 0.0000 1.0000
不知道可以帮到你不？？