Question

sin(2x+二分之Π)>2分之根号三，0<x<Π，求X的取值范围

sin(2x+二分之Π)>2分之根号三，0<x<Π，求X的取值范围

Answer 1

如图所示

我说一下我的两种解法:

1. 将sin函数里的整体范围求出来出来，把sin函数里的2x+π/2看作一个整体。
2. 直接求出带有k的所有满足的x，然后再根据说给的x的范围来确定x最终的范围。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

Answer 2

因为在[0，2兀]范围内，sinx>2分之根3，兀/3<x<2兀/3。所以2k兀+兀/3<2x+兀/2<2k兀+2兀/3，解出x与[0，兀]取交集。

Answer 3

解不·等式·：sin(2x+π/2)>(√3)/2，(0<x<π)(0<2x<2π)
解：cos(2x)>(√3)/2;
∴0<2x<π/6或2π-π/6<2x<2π;
即0<x<π/12或 11π/12<x<π;