已知函数f(x)=Sin（2x+3分之π）+2分之3根号2，求函数f（x）在区间[-12分之5π，12分之π）上的值域
3个回答
展开全部
∵x∈【-5π/12，π/12）
∴2x+π/3∈【-π/2，π/2)
∴sin（2x+π/3）∈【-1,1）
∴f（x）∈【-1+3√2/2,1+3√2/2）
∴2x+π/3∈【-π/2，π/2)
∴sin（2x+π/3）∈【-1,1）
∴f（x）∈【-1+3√2/2,1+3√2/2）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：∵x∈[﹣5π／12，π／12]
即﹣5π／12≤x≤π／12
∴﹣5π／6≤2x≤π／6
∴﹙﹣π／2﹚≤2x＋﹙π／3﹚≤﹙π／2﹚
∴－1≤Sin（2x+π／3）≤1
∴﹙3√2－2﹚／2≤Sin（2x+π／3）＋3√2／2≤﹙3√2＋2﹚／2
即﹣5π／12≤x≤π／12
∴﹣5π／6≤2x≤π／6
∴﹙﹣π／2﹚≤2x＋﹙π／3﹚≤﹙π／2﹚
∴－1≤Sin（2x+π／3）≤1
∴﹙3√2－2﹚／2≤Sin（2x+π／3）＋3√2／2≤﹙3√2＋2﹚／2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
